3. La métrologie en pratique

Lors d’un mesurage, le résultat de la mesure va être perturbé par différentes grandeurs d’influence engendrant des erreurs. C’est pourquoi, il est important de maîtriser ces erreurs en recherchant leurs causes, afin de les minimiser, voir de les supprimer.

On regroupe ces erreurs en 3 catégories :

• Les erreurs systématiques : Ce sont des erreurs reproductibles liées à une cause physique, donc pouvant généralement être éliminées par des actions correctives.
• Les erreurs aléatoires : Ce sont des erreurs, non reproductibles, qui obéissent à des lois statistiques.
• Les erreurs accidentelles : Elles résultent d’une fausse manœuvre, d’un mauvais emploi ou de dysfonctionnement de l’appareil. Elles ne sont généralement pas prises en compte dans la détermination de la mesure.

3.1 Les erreurs classiques

L’erreur de zéro (offset) C’est une erreur qui ne dépend pas de la valeur de la grandeur mesurée.	L’erreur d’échelle (gain) C’est une erreur qui dépend de façon linéaire de la valeur de la grandeur mesurée.
L’erreur de linéarité La caractéristique n’est pas une droite.	L’erreur due au phénomène d’hystérésis Il y a phénomène d’hystérésis lorsque le résultat de la mesure dépend de la précédente mesure.
L’erreur de mobilité La caractéristique est en escalier. Cette erreur est souvent due à une numérisation du signal.

3.2 La fidélité et la justesse

Afin de valider un processus de contrôle, il faut quantifier les erreurs de fidélité et de justesse. La fidélité est la faculté d’un instrument à donner des mesures répétables, c’est-à-dire que les erreurs sont faibles. On utilise souvent l’écart-type comme étant l’erreur de fidélité.
La justesse est la faculté d’un instrument à donner des mesures dont la moyenne est proche de la valeur vraie. Elle est représente la reproductibilité d’un instrument.

3.3 Les incertitudes de mesure

Il est important de faire la différence entre « erreur » et « incertitude ». Le terme erreur (accidentelle, aléatoire, systématique) est défini comme la différence entre un résultat unique et la valeur vraie.

L’incertitude de mesure, propre à une méthode, est un paramètre associé au résultat de la mesure et décrit l’étendue des valeurs possibles dans laquelle se trouve la valeur vraie avec une probabilité prédéfinie. Elle est la résultante de la combinaison des effets d’un certain nombre de composantes, sources d’incertitude.

L’incertitude de mesure peut être estimée ou calculée de diverses manières. Nous calculons l’incertitude combinée (u_c) sur la base de mesures répétitives d’un matériel de référence donné. Le calcul est similaire à l’écart type dans une évaluation statistique.

L’incertitude de mesure élargie U(y) associée au résultat d’un mesurage y indique l’étendue de mesure dans laquelle se trouve la valeur vraie avec une probabilité de 95 % (distribution normale) :

y±U(y)

U(y) est le produit de la multiplication de l’incertitude combinée avec le facteur d’élargissement (k=2) :

U(y) = 2 u_c

3.4 L’étude de répétabilité et reproductibilité

L’erreur de mesure provient de l’imperfection de chacun des facteurs associés au processus de mesure, telle qu’elle s’est exprimée au moment précis de la mesure. L’instant d’après, le jour après, avec un autre opérateur ou avec un autre instrument de mesure, les erreurs de chacun des facteurs seraient différentes et leur combinaison aurait conduit à une erreur de mesure différente. Les facteurs d’influence sont bien évidemment liés à la technique de mesure employée, au mode opératoire, … . Ces différents facteurs peuvent être synthétisés sous la forme d’un diagramme d’Ishikawa. On retrouve les 5 sources d’incertitudes entrant dans la modélisation d’un processus de mesure :

• la méthode de mesure = Mode opératoire

• l’opérateur = Main d’oeuvre

• l’appareil de mesure = Moyen

• l’environnement = Milieu

• le produit à mesure = Mesurande

On remarque que le nombre de facteurs d’influence est important, ce qui montre qu’une mesure « juste » n’est possible qu’en théorie, mais qu’en pratique, c’est impossible. Un instrument de mesure, ou un processus de mesure, disperse et procure une incertitude de mesure. Une étude préalable de R&R (Répétabilité & Reproductibilité), également appelé CMC (Capabilité des Moyens de Contrôle), doit être effectuée afin de déterminer si l’incertitude et la variabilité de la mesure est compatible avec la tolérance et la variabilité du processus. Dans le cas positif, le processus de mesure est déclaré apte, ce qui permet de donner confiance aux mesures effectuées. Dans le cas contraire, il faut apporter des améliorations au processus de mesure. La méthode d’une étude de R&R s’effectue ainsi : Faire mesurer n pièces par k opérateurs r fois. Afin de considérer l’étude comme valable, il faut que N = k x n ≥ 16, avec 2 ou 3 répétitions. Les opérateurs ne doivent pas savoir quelles pièces ils mesurent, et l’échantillonnage des pièces doit représenter la production. Cette étude permet d’obtenir des informations sur :

• La répétabilité : dispersion de l’opérateur mesurant la même pièce
• La reproductibilité : dispersion entre les opérateurs mesurant la même pièce
• L’interaction (étude ANOVA / ANAVAR) entre les pièces et l’opérateur

On conclut en fonction d’un indicateur final (GRR pour étude R&R, Cpc pour étude CMC) sur l’adaptation du processus de mesure par rapport à la caractéristique mesurée :

• Procédé accepté
• Procédé toléré (sous condition financière ou technologique)
• Procédé inacceptable

Si on ne parle que du moyen de mesure, le même instrument peut être accepté pour mesurer une caractéristique dans certaines conditions avec un certain IT, et refusé pour une autre caractéristique !