3. La métrologie en pratique
On regroupe ces erreurs en 3 catégories :
- Les erreurs systématiques : Ce sont des erreurs reproductibles liées à une cause physique, donc pouvant généralement être éliminées par des actions correctives.
- Les erreurs aléatoires : Ce sont des erreurs, non reproductibles, qui obéissent à des lois statistiques.
- Les erreurs accidentelles : Elles résultent d’une fausse manœuvre, d’un mauvais emploi ou de dysfonctionnement de l’appareil. Elles ne sont généralement pas prises en compte dans la détermination de la mesure.
3.1 Les erreurs classiques
L’erreur de zéro (offset) C’est une erreur qui ne dépend pas de la valeur de la grandeur mesurée. |
L’erreur d’échelle (gain) C’est une erreur qui dépend de façon linéaire de la valeur de la grandeur mesurée. |
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L’erreur de linéarité La caractéristique n’est pas une droite. |
L’erreur due au phénomène d’hystérésis Il y a phénomène d’hystérésis lorsque le résultat de la mesure dépend de la précédente mesure. |
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L’erreur de mobilité La caractéristique est en escalier. Cette erreur est souvent due à une numérisation du signal. |
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3.2 La fidélité et la justesse
Afin de valider un processus de contrôle, il faut quantifier les erreurs de fidélité et de justesse. La fidélité est la faculté d’un instrument à donner des mesures répétables, c’est-à-dire que les erreurs sont faibles. On utilise souvent l’écart-type comme étant l’erreur de fidélité. |
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La justesse est la faculté d’un instrument à donner des mesures dont la moyenne est proche de la valeur vraie. Elle est représente la reproductibilité d’un instrument. | |
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3.3 Les incertitudes de mesure
Il est important de faire la différence entre « erreur » et « incertitude ». Le terme erreur (accidentelle, aléatoire, systématique) est défini comme la différence entre un résultat unique et la valeur vraie.L’incertitude de mesure, propre à une méthode, est un paramètre associé au résultat de la mesure et décrit l’étendue des valeurs possibles dans laquelle se trouve la valeur vraie avec une probabilité prédéfinie. Elle est la résultante de la combinaison des effets d’un certain nombre de composantes, sources d’incertitude.
L’incertitude de mesure peut être estimée ou calculée de diverses manières. Nous calculons l’incertitude combinée (uc) sur la base de mesures répétitives d’un matériel de référence donné. Le calcul est similaire à l’écart type dans une évaluation statistique.
L’incertitude de mesure élargie U(y) associée au résultat d’un mesurage y indique l’étendue de mesure dans laquelle se trouve la valeur vraie avec une probabilité de 95 % (distribution normale) :
y±U(y)
U(y) est le produit de la multiplication de l’incertitude combinée avec le facteur d’élargissement (k=2) :
U(y) = 2 uc
3.4 L’étude de répétabilité et reproductibilité
L’erreur de mesure provient de l’imperfection de chacun des facteurs associés au processus de mesure, telle qu’elle s’est exprimée au moment précis de la mesure. L’instant d’après, le jour après, avec un autre opérateur ou avec un autre instrument de mesure, les erreurs de chacun des facteurs seraient différentes et leur combinaison aurait conduit à une erreur de mesure différente. Les facteurs d’influence sont bien évidemment liés à la technique de mesure employée, au mode opératoire, … . Ces différents facteurs peuvent être synthétisés sous la forme d’un diagramme d’Ishikawa. On retrouve les 5 sources d’incertitudes entrant dans la modélisation d’un processus de mesure :-
la méthode de mesure = Mode opératoire
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l’opérateur = Main d’oeuvre
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l’appareil de mesure = Moyen
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l’environnement = Milieu
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le produit à mesure = Mesurande
- La répétabilité : dispersion de l’opérateur mesurant la même pièce
- La reproductibilité : dispersion entre les opérateurs mesurant la même pièce
- L’interaction (étude ANOVA / ANAVAR) entre les pièces et l’opérateur
- Procédé accepté
- Procédé toléré (sous condition financière ou technologique)
- Procédé inacceptable